1、1利德智达二轮小专题专题强练 高效纠错数学目录专题 1 课标高考直接法解选择题针对训练与纠错专题 2 课标高考概念辨析法、特征分析法解选择题针对训练与纠错 专题 3 课标高考图像分析法解选择题针对训练与纠错专题 4 课标高考特值特例法解选择题针对训练与纠错专题 5 课标高考验证法解选择题针对训练与纠错专题 6 课标高考中估算法、极限法解选择题针对训练与纠错专题 7 课标高考筛选法、排除法解选择题针对训练与纠错专题 8 课标高考特殊结论联想法、解选择题针对训练与纠错专题 9 课标高考逻辑分析法、逆向思维法解选择题针对训练与纠错专题 10 课标高考直接法解填空题针对训练与纠错专题 11 课标高考特
2、殊化法解填空题针对训练与纠错专题 12 课标高考数形结合法解填空题针对训练与纠错专题 13 课标高考整体法解填空题针对训练与纠错专题 14 课标高考构造转化法解填空题针对训练与纠错专题 15 课标高考等价转化法解填空题针对训练与纠错专题 16 课标高考推理分析法、信息迁移法解填空题针对训练与纠错专题 17 课标高考三角函数解答题针对训练与纠错专题 18 课标高考概率与统计解答题针对训练与纠错专题 19 课标高考立体几何解答题针对训练与纠错专题 20 课标高考数列解答题针对训练与纠错专题 21 课标高考解析几何解答题针对训练与纠错专题 22 课标高考函数与导数解答题针对训练与纠错专题 23 课标
3、高考选择填空常见错误针对训练与纠错专题 24 课标高考解答题常见失分点针对训练与纠错2二轮专题课堂精炼专题 1 课标高考直接法解选择题针对训练与纠错时限：45 分钟 满分：100 分 评分： 姓名： 【考情调研】 五年五考 高考指数 【考点预测】 直接法解选择题必然会成为 2013 年高考的热点【名师荐题】 7 12 19真题体验分值：25 分 实际用时： 分钟1. (2012全国新课标卷)下面是关于复数 21zi的四个命题： 其中的真命题为（ ）1:2pz 2:pzi 3:p的共轭复数为 i 4:pz的虚部为 1A.p2,p3 B.p1,p2 C.p2,p4 D.p3,p4答案：C 解析：本
4、题主要考查共轭复数的概念,以及复数的模，实部、虚部和运算，概念的理解更重要。 2(1)iz ii1:2z，所以 p1 错误； 2:zi， 正确 3:pz的2共轭复数为 ，p 3 错误 p4:z 的虚部为 ，p 4 正确。2. (2012全国新课标卷)已知 0，函数 ()sin)4fx在 (,)上单调递减。则 的取值范围是（ ）A. 15,24 B. 1,24 C. 1(,2 D.(0,2答案：A解析： y=sinx 的单调减区间为 ，函数 ()sin)4fx的减区间322,kkZ，得 ，当 k=0 时， ，即3242kx544x54x，而 (,)，可得 解得 15,254,x54,425【方法
5、指导】这一类给出三角函数的一个单调区间，求相关参数的范围，要利用给出区间是原函数单调区间的子区间这一关系，再利用区间端点的大小关系，得出相应的不等式，进而求出参数的范围，是通法。3. (2011全国新课标卷)有 3 个兴趣小组，甲、乙两位同学各自参加其中一个小组，每位同学参加各个小组的可能性相同，则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为（ ）3A. 13 B. 12 C. 23 D. 34答案 A解析：本题考查古典概型，属于容易题。设三个兴趣小组分别为 A,B,C.由乘法计数原理可知他们参加情况兴趣小组共 9 种情况，其中参加同一小组情况共 3 中，故概率为 .319故选 A。4.(2011全国
6、新课标卷) 已知 a 与 b 均为单位向量，其夹角为 ，有下列四个命题12:0,3Pab22:1,Pab3:,4:,3其中的真命题是 （ ）A. B. C. D.14,P13,P23,P24,P答案 A 解析： 得， ，2coscos1abab1cos2。由 得0,322abcs。 ,【方法指导】象本题这样给出向量的模，而求向量夹角的问题，就要找有关向量的公式，只有两个向量相乘才出现夹角，通常要对这两个向量平方，出现两个向量的乘积，利用向量的数量积公式来解题。5. (2010全国新课标卷) 曲线 在点 处的切线方程为（ ）2xy1,A. B. C. D.21yx13x2yx答案 A 解析： ，
7、将点 代入曲线 成立，点 在曲线上，所以切线的2()yx,2yx1,斜率为 2，由点斜式得切线方程为 ，即 .(1)()yx【方法指导】已知曲线和一点求过该点的曲线的切线方程，有两种情况：一种是点在曲线上，如本题步骤为:求导、代点得斜率，由点斜式得切线方程；另一种是点在曲线外，步骤为:设切点4P(x,y)，由两点表示出斜率 k，求导代点得斜率 k1，k 1=k, 求点 P(x,y)，由点斜式得切线方程。高考预测分值：75 分 实际用时： 分钟6. 已知实数 构成一个等比数列，则圆锥曲线 的离心率为（ ） 4,9m21xymA . C. D. 306.7B3067或 567或答案 C解析：实数
8、构成一个等比数列可得 m= 6，当 m=6 时，圆锥曲线是椭圆，e=4,95306ca当 m=-6 时，圆锥曲线是双曲线， e= ，故选 C77.下图为一个几何体的三视图，尺寸如图所示,则该几何体的体积为（ ）A. B. C. D.232333答案 C解析：甴几何体的三视图可知，几何体为球与正三棱柱的组合体球的半径为 0.5，正三棱柱的高 3，底面边长为 2，球的体积为 ，正3344126()r三棱柱的体积为 ，故选 C012sin63sh【误区警示】 （1）本题和 2012 年的全国新课标 T3 很类似，都是考查还原原始条件，用到结论式子中解题，这种题型每份、每年的高考题都会考，要引起重视。
9、 ；（2）根据三视图做题，要先把几何体还原出来，找到结构特征和相关的数据，才能够解决相关表面积、体积等的问题。 （3）易错的地方是几何体的特征或者长宽高的数据弄错。8. 某篮球运动员在一个赛季的 40 场比赛中的得分的茎叶图如右图所示，则中位数与众数分别为( )A23，21 B23，23 C23，25 D25，25答案：B5解析：甴中位数的定义可知，40 个数据，中间的两个是都是 23，故中位数是 23；众数为个数最多的那一个数，可数得 23，故选 B9.已知抛物线 上一点 到其焦点的距离为 5，双曲线 的左2(0)ypx(1,)0Mm21xya顶点为 ， ，点若双曲线的一条渐近线与直线 平行
10、，则实数 的值是（ ）AAaA. B. C D19125513答案：A解析：甴抛物线的定义可知 到准线的距离是 5，即 1+ =5，故 p=8，将 M 点代(,)0m2p入抛物线方程得 m=4，A（ ，0）直线 的斜率为 ，双曲线的一条渐近线斜率为aAM41a，1a所以 = ，解得 a= ,故选 A41a19【方法指导】 】圆锥曲线的定义本身就是很好的解题方法，一旦题目中出现了曲线上的点到焦点的距离等条件，就要想到用定义；用定义的时候，可以是第一定义，也可以是第二定义，比如，焦点三角形的周长、面积等。10. i 是虚数单位，复数 在复平面上的对应点在 （ ）12iziA第一象限 B第二象限 C
11、第三象限 D第四象限答案：A解析：对复数 分母实数化，化简得 z=1+i,坐标（1，1） ，故选 A12izi11. 已知等差数列 的前 项和为 ,则数列 的前 100 项和为（ ）na5,nSa1naA B C D109109100答案 A 解析：由 可得 5,nSa11452nadad， ，11()nn10 10().()310S【方法指导】题目当中在得到 an表达式后，化出 ，马上要根据表达式的结构特1()na6征,想到用 =c( - )裂项求和，题目才得以解决；常用的裂项式子是. = ( -(1)cn1n 1n+1 ()ancac1n).1n+c12.若函数 f(x)= ,则 f(f(
12、10)=（ ）2lg,1xAlg101 B2 C1 D0答案 B 本题考查分段函数的求值. 解析：因为 ,所以 .所以 . 100lf2()(1ff【误区警示】 （1）题目和 2011 年全国新课标相似，考察的都是实质上的给值求值问题，这一题型体现考纲中要求了解简单的分段函数并能应用,2013 年需要注意分段函数的分段区间及其对应区间上的解析式,千万别代错解析式；（2）对于分段函数结合复合函数的求值问题,一定要先求内层函数的值,因为内层函数的函数值就是外层函数的自变量的值.要注意自变量 的取值对应着哪一段x区间,就使用哪一段解析式,这一点学生容易弄错.13.袋中装有大小质地相同的 20 个小球
13、，其中红球与白球各 10 个，若一人从袋中连续两次摸球，一次摸出一个小球（第一次摸出小球不放回），则在第一次摸出 1 个红球的条件下，第二次摸出 1 个白球的概率为（ ）A B C D9201810985答案 C解析：设事件 A 为第一次摸出 1 个红球，事件 B 为第二次摸出 1 个白球，则第一次摸出 1 个红球，第二次摸出 1 个白球就为事件 AB，则在第一次摸出 1 个红球的条件下，第二次摸出 1 个白球就是事件 B|A,P（AB）= ，P（A）= ，甴条件概率的计算公式可得 P(B|A)= ()05219n2=5192()pABP0【方法指导】解决条件概率问题，一定要分清 P(B|A)
14、 和 P（AB） ，才能正确地运用公式，当然，前提要把相关的事件设出来，可以帮助弄清楚题意。14.已知对任意实数 ，使 且 时， ，则x)(),(xgxff00)(,)(xgf时，有（ ）0xA B. C. D.0)(,)(xgf 0)(,)(xf )(,)(xf )(,)(xf答案 B解析：甴题意可知 y=f(x),y=g(x)分别为 R 上的奇函数和偶函数，且 时，00)(,)(gf所以 y=f(x) ,y=g(x) 时，为增函数，甴奇函数和偶函数的图像的对称性可知， 时，0x xy=f(x)为增函数，y=g(x)为减函数，故 ，选 C0)(,)(xgf【方法指导】 】涉及到函数的奇偶性和
15、单调性与导数联系的，通常借助函数的图像，得到在对称区7间上的单调性，进而得到导数的值正负；这里要用到的是偶函数在对称区间上的单调性是相反的，而奇函数是相同的。15. 已知函数 f(x)x 2ax b3(xR )图象恒过点(2,0)，则 a2b 2 的最小值为 ( )A5 B. C4 D.15 14答案 B解析： f(x) x2 ax b3 的图象恒过点(2,0)，42 a b30，即 2a b10，则a2 b2 a2(12 a)25 a24 a15( a )2 ， a2 b2的最小值为 .25 15 1516过点 P(x，y) 的直线分别与 x 轴和 y 轴的正半轴交于 A、B 两点，点 Q
16、与点 P 关于 y 轴对称，O 为坐标原点，若 2 且 1，则点 P 的轨迹方程是 ( )BP PA OQ AB A3x 2 y21(x0 ，y0) B3x 2 y21( x0，y 0)32 32C. x2 3y21(x 0，y0) D. x23y 21( x0，y 0)32 32答案:D解析:设 Q(x，y)，则 P(x ， y)，由 2 ，A( x,0)，B(0,3 y) ( x,3y)BP PA 32 AB 32从而由 (x， y)( x,3y)1.得 x23 y21 其中 x0， y0，故选 D.OP AB 32 32【方法指导】解析几何中的向量问题一定要用点的坐标来表示，故设出 Q(
17、x，y)就可以表示出向量，利用向量的公式和性质进行运算了。所以，做题时不要觉的设点麻烦就不去设了，那样就无法利用条件了，题目也就不能继续往下做了。17. 在 2012 年 3 月 15 日，某市物价部门对本市的 5 家商场的某商品的一天销售量及其价格进行调查，5 家商场的售价 x 元和销售量 y 件之间的一组数据如下表所示：价格 x 9 9.5 10 10.5 11销售量 y 11 10 8 6 5由散点图可知，销售量 y 与价格 x 之间有较好的线性相关关系，其线性回归直线方程是： 3.2 y xa(参考公式：回归方程 bxa，a b )，则 a ( )y y xA24 B35.6 C40.
18、5 D40答案:D 解析:价格的平均数是 10，销售量的平均数是x9 9.5 10 10.5 115 8，由 3.2 x a 知 b3.2，所以 a b 83.21040，故选y11 10 8 6 55 y y xD.18. 定义：设 A 是非空实数集，若aA，使得对于xA，都有 xa( xa)，则称 a 是 A 的最大(小)值 .若 B 是一个不含零的非空实数集，且 a0 是 B 的最大值，则 ( )A当 a00 时，a 是集合 x1 |xB的最小值 B当 a00 时，a 是集合 x1 |xB的最 10 10大值C当 a00 时，a 是集合 x 1 |xB 的最小值 D当 a00 时，a 是
19、集合 x 1 |xB的 10 10最大值答案 D解析:本题是创新试题，考查阅读理解能力，从所给条件判断结论的正确与否当 a00 时，对于8集合 B 中的任一元素 x a00，从而 ，所以 ，故选 D.1x 1a0 1x 1a019. 设函数 , 是公差为 的等差数列 , ,则()2cosfn8125()()faf（ ）2313()faA B C D026212316答案 D 解析数列a n是公差为 的等差数列,且 8125()()fafa 125125.(cos.cosaa（ ） 即5(cos.)0,123.（ ）得 43,2513aa2313(fa163)cos(225123 aa【误区警示
20、】 （1）本题与 2010 年新课标同属一个题型，主要考察由条件找规律，再利用这一规律解题；（2）题目看似复杂，其实按部就班的用条件套公式，就可以很快的解决，这也是这一类问题迷惑人的地方，克服心理因素，当然条件 能够观察出来也很关125(cs.cs)0,键；三角的考法，近年出现三角函数与一次或二次函数等结合的考法，二者的性质都要运用，综合性加大，要引起注意。20. 已知函数 f(x)2 xlnx ，若 an0.1n(其中 nN *)，则使得|f (an)2012|取得最小值的 n 的值是()A100 B110 C11 D10答案 B解析 :分析| f(an)2010|的含意，估算 2xln x
21、 与 2012 最接近的整数注意到2101024,2 1120482012，ln11(2,3)， x11 时，2 xln x 与 2012 最接近，于是，0.1n11， n110. 本专题课标高考五年考点分布题源 考点 难易度2012全国新课标卷，3 复数及其运算 易2011全国新课标卷，9 三角函数的单调性、图象 难2010全国新课标卷，4 古典概型 易2009宁夏理综卷，10 向量的模、夹角等的运算 中2008宁夏理综卷，8 导数的应用 中9二轮专题课堂精炼专题 2 课标高考概念辨析法特征分析法解选择题针对训练与纠错时限：45 分钟 满分：100 分 评分： 姓名： 【考情调研】 五年四考
22、 高考指数 【考点预测】 概念辨析法特征分析法解选择题还会成为 2013 年高考的热点【名师荐题】 7 13 16真题体验分值：25 分 实际用时： 分钟1. (2012全国新课标卷) 设 12F是椭圆 的左、右焦点， 为直线2:1(0)xyEabP32ax上一点， 是底角为 30的等腰三角形，则 的离心率为（ ）PA. B. C. D.1答案：C解析： 21F是椭圆中过两焦点的三角形且底角为 30的等腰三角形，由定义可得，故选3()24cPaceaC2. (2011全国新课标卷 )下列函数中，既是偶函数又在 单调递增的函数是 （ +（ ， ）A. B. C. D. 3yx1yx21yx2xy
23、答案：B 解析：甴函数的奇偶性定义可知，B,C,D 符合，甴函数的单调性定义，借助图像，只有 B 符合条件，故选 B。10【方法指导】通常这一类题目满足的条件有多个，做题时，先根据其中一个条件得到符合该条件的选项，再由另外的条件排除掉不符合条件的其余的项，从而得到唯一的符合所有条件的结论。也可以用间接法。3.(2010宁夏卷) 对于数列 ， “ ”是“ 为递增数列”的 （ na1(.)na， 2， na）A.必要不充分条件 B. 充分不必要条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 答案 B 解析：由 知 所有项均为正项，且 ，即1(.)na， 2， na 121naa为递增数列反之， 为递
24、增数列，不一定有 ，如-2，-nn (.)na， ，1,0,1,2，. 【方法指导】判断条件的题目，都要根据充要、充分和必要条件的定义去论证，通常用题目中条件的特征，采用直接检验的方法，比如，由条件推结论，若成立，则可以去掉 AD 两项，再由结论推条件，就可以去掉 C，得到答案 B.4.(2010全国新课标卷) 某种种子每粒发芽的概率都为 0.9，现播种了 1000 粒 ，对于没有发芽的种子，每粒需再补种 2 粒，补种的种子数记为 X，则 X 的数学期望为（ ）A. 100 B.200 C.300 D. 400答案 B 解析：设没有发芽的种子的数为随机变量 ，则 B（1000.0.1） ，E=
25、10000.1=100，补种的种子数 X=2，故 E=E（2）=2E=2005. (2009宁夏卷) 有四个关于三角函数的命题： x R, + = : x、y R, sin(x-y)=sinx-siny1p2sin2cosx12p: x , =sinx : sinx=cosy x+y=3042其中假命题的是（ ）A . ， B. ， C. ， D. ，1p42p42p324p答案 C 解析： ： x R, + = 是假命题； 是真命题，如 x=y=0 时成立； 是真命题，12sin2cosx12 3px , =sinx； 是假命题，02i insiinx， 4p。选 C.2如 =,y时 ， s
26、inx=coy,但 +【方法指导】本题是典型的特征分析解题，直接根据条件，利用已掌握的定理定义等知识进行判断，但是要注意， 和 的含义区别，这也是很多人易混淆的，解题时犯糊涂的两个点，逐项推证，从而得到正确的选项。11高考预测分值：75 分 实际用时： 分钟6.已知 、 的取值如下表所示：若 与 线性相关，且 ，则 （ ）xyyx0.95yxa0 1 3 42.2 4.3 4.8 6.7A. B. C. D.292.8.6答案 D解析： ，特征条件：线性回归直线过样本中心点 ，即4.5xy， (,)xy故选 D (24.5)092.6a，7.若 是真命题， 是假命题，则（ ）pqA 是真命题
27、B 是假命题 C 是真命题 D 是真命题pqpq答案 D解析：或（ ）一真必真，且（ ）一假必假，非（ ）真则假相反，故选 D 【误区警示】 （1）本题和 2009 年的宁夏卷一样，是有关简易逻辑和命题的问题，该种题属于每年的必考题；（2）做这类题目的关键是分清有关“或，且，非” 的概念以及真假命题的判断方法；（3）技巧：AB 两项一起考察，马上排除，CD 放在一起比较。8.函数 f（x）=log 2|x|，g（x）=x 2+2，则 f（x）g （x）的图象只可能是( )答案 C解析：因为函数 )(,xgf都为偶函数，所以 )(xgf也为偶函数，所以图象关于 y轴对称，排除 A,D, x22l
28、o)(，当 10时， 0)(xf，排除 B,选 C.9.命题“若 = ,则 tan=1”的逆否命题是（ ）4A若 ,则 tan1 B若 = ,则 tan1 4C若 tan1,则 D若 tan1,则 =答案 C12解析：因为“若 ,则 ”的逆否命题为“若 ,则 ”,所以 “若 = ,则 tan=1”的逆pqpq4否命题是 “若 tan1,则 ”. 410.在第 29 届北京奥运会上，中国健儿取得了 51 金、21 银、28 铜的好成绩，稳居金牌榜榜首，由此许多人认为中国进入了世界体育强国之列，也有许多人持反对意见，有网友为此进行了调查，在参加调查的 2548 名男性中有 1560 名持反对意见，
29、2452 名女性中有 1200 名持反对意见，在运用这些数据说明性别对判断“中国进入了世界体育强国之列”是否有关系时，用什么方法最有说服力( )A平均数与方差 B回归直线方程 C独立性检验 D概率答案 C解析:由于参加调查的公民按性别被分成了两组，而且每一组又被分成了两种情况，认为有关与无关，符合 22 列联表的要求，故用独立性检验最有说服力11.设 aR,则“a=1”是“直线 l1:ax+2y-1=0 与直线 l2:x+(a+1)y+4=0 平行”的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件答案 A 解析:当 a=1 时 ,直线 l1:x+2y-1=0
30、与直线 l2:x+2y+4=0 显然平行;若直线 l1 与直线 l2 平行,则有:21,解之得:a=1 或 a= 2.所以为充分不必要条件。12.已知 为双曲线 的左右焦点,点 在 上, ,则12F2:CPC12|FP（ ）cosPA B C D4353445答案 C 解析:由题意可知, ,设 ,则 ,2,abc12|,|PFx12| 2PFxa故 , ,利用余弦定理可得1|4,|PF124. 2 22112()()43cosPF【方法指导】首先甴已知条件 ，运用定义得到两个焦半径 的值,然后结12|PF12PF合三角形中的余弦定理，结合双曲线性质和定义，将 PF12+PF22化为（PF 1-
31、PF2)2+2PF1PF2求解即可. 13.下列命题正确的是（ ）A若两条直线和同一个平面所成的角相等 ,则这两条直线平行B若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等,则这两个平面平行C若一条直线平行于两个相交平面,则这条直线与这两个平面的交线平行D若两个平面都垂直于第三个平面 ,则这两个平面平行答案 C 解析:若两条直线和同一平面所成角相等,这两条直线可能平行,也可能为异面直线,也可能相交,所以 A 错;一个平面不在同一条直线的三点到另一个平面的距离相等,则这两个平面平行,故 B 错;若13两个平面垂直同一个平面两平面可以平行,也可以垂直;故 D 错;故选项 C 正确. 【误区警示】 （1）
32、本题与 2011 新课标的题目一样都是考查基础知识和基本方法的运用的题目；（2）题目旨在考查立体几何的线、面位置关系及线面的判定和性质,只要熟练掌握课本基础知识的定义、定理及公式，并适当延展即可以正确解答了；（3）技巧：做这一类问题，最好的办法是画草图。易犯的错误是，认为题目简单，凭主观臆断，结果易题做成了难题！14.定义在 上的奇函数 对任意 都有 ，当 时，R)(xfR)4()xff )0,2(x，则 的值为 （ ） xf2)(201fA B C2 D 21答案 A 解析: 由条件 可知函数 为周期函数， T=4, ,f(2012)=f(4503+0)=f(0)=0, )4()xff )(
33、xff(2011)=f(4503-1)=f(-1)= , = ,选 A12 )201【方法指导】题目当中如果有 f(x)=f(x+a)这个条件的，则该函数的周期为 a,本题函数的周期为4，利用周期，f（2012）=f(0),f（2012）=f(-1).求函数值的时候，如果自变量很大的，一般的函数都有周期性。15.函数 sinxy, ,0,的图像可能是下列图像中的（ ）网A B C D 答案 C 解析:由sinxy可知，函数为偶函数，故 B,C,D 满足，而当 x 时，y1,故 C，D 满足，又时，函数递增，故选 C(0,)x16.已知 ,则（ ）125l,log,yzeA B C D xyzy
34、xyzx答案 D 解析: , , ,故选答案 D. ln1e551log2l212124e14【误区警示】 （1）本题与 2010 宁夏卷一样，都是利用函数的单调性比较函数值的大小，对数、指数等的比较大小的题目，通常先把比较的值划归大于 0 和小于 0 的两类，再分别比较；（2）对于两个值比较接近，不好比较时，多采用与中间值比较方法，如取 1 为中间值等。17.设不等式组 表示的平面区域为 D，若指数函数 y= 的图像上存在区域 D035xy9 xa上的点，则 a 的取值范围是（ ）A.(1,3 B .2,3 C .(1,2 D . 3, 答案 A解析：这是一道略微灵活的线性规划问题，作出区域
35、 D 的图象，联系指数函数 的图象，能xya够看出，当图象经过区域的边界点（2,9）时，a 可以取到最大值 3，而显然只要 a 大于 1，图象必然经过区域内的点。18.如图，正方体 ABCD- 的棱长为 2，动点 E、F 在棱 上，动点 P，Q 分别在棱1ABCD1ABAD，CD 上，若 EF=1， E=x，DQ=y，D（，大于零） ，则四面体 PE的体积（ ） .与，都有关 .与有关，与，无关.与有关，与，无关 .与有关，与，无关答案 D解析：这道题目要在变化中寻找不变，从图中可以分析出， 的面积永远不变，为面EFQ面积的 ，而当 P 点变化时，它到面 的距离是变化的，因此会导致四面体体积1
36、ABC14 1ABCD的变化。【方法指导】这一类问题看起来无从下手，但仔细分析可以发现，所需要的量中总是有变化的，也有不变的，如 就是不变的，找到不变的，将目标函数表示出来，分析起来就简单了。EFQ19.已知函数 ，其中 为实数，若 对 恒成立，且()sin2)fx()6fxfxR15，则 的单调递增区间是（ ）()2ff()fxA. B.,36kkZ,()2kkZC. D.2,(),()答案 C解析：若 对 恒成立，则 ，所以()6fxfxR()sin()163f， .由 ， （ ） ，可知,32kZ,kZ2ffkZ，即 ，所以 ，代入sin()si()sin0(1),6k，得 ，由 ，得f
37、x(2)6fx 32xk，故选 C.263kk20将两个顶点在抛物线 上，另一个顶点是此抛物线焦点的正三角形的个数记为0pxy，则（ ）nA. B. C. D. 01n2n3n答案 C解析：根据抛物线的对称性，正三角形的两个顶点一定关于 x 轴对称，且过焦点的两条直线倾斜角分别为 和 ，这时过焦点的直线与抛物线最多只有两个交点，如图所以正三角形的个数0315记为 ， ，所以选 C.n2【方法指导】由于抛物线的图像的轴对称性，而三角形又是正三角形，可以很容易地发现三角形顶点的对称性，一个在轴上，另外两个 A 和 B 对称出现。从而观察出两种情况。与此情况类似的，椭圆和双曲线也有类似性质。21.设
38、 ， 是变量 和 的 个样本点，直线 是由这些样本点通过12(,),xy(,)nxyxynl最小二乘法得到的线性回归直线（如图） ，以下结论正确的是（ ）16A.直线 过点 B. 和 的相关系数为直线 的斜率l(,)xyxylC. 和 的相关系数在 0 到 1 之间 D.当 为偶数时，分布在 两侧的样本点的个数一定相同。n答案 A解析：根据最小二乘法的有关概念：样本点的中心，相关系数线，性回归方程的意义等进行判断选项 具体分析 结论A回归直线 一定过样本点中心 ；由回归直线方程的计算公式l(,)xy可知直线 必过点aybxl 正确B 相关系数用来衡量两个变量之间的相关程度，直线的斜率表示直线的
39、倾斜程度；它们的计算公式也不相同 不正确C 相关系数的值有正有负，还可以是 0；当相关系数在 0 到 1 之间时，两个变量为正相关，在 到 0 之间时，两个变量负相关1 不正确D 两侧的样本点的个数分布与 的奇偶性无关，也不一定是平均分布l n 不正确本专题课标高考五年考点分布题源 考点 难易度2012全国新课标卷，4 椭圆方程及其性质 中2011全国新课标卷，2 函数单调性、奇偶性 易2010全国新课标卷，9 简易逻辑 中2010宁夏理综卷，10 随机变量的分布列，期望 易2009宁夏理综卷，5 三角函数、命题 中17二轮专题课堂精炼专题 3 课标高考图像分析法解选择题针对训练与纠错时限：4
40、5 分钟 满分：100 分 评分： 姓名： 【考情调研】 五年四考 高考指数 【考点预测】 图像分析法解选择题必是 2013 年高考的一个热点【名师荐题】 10 14 18真题体验分值：25 分 实际用时： 分钟1. (2011全国新课标卷) 函数 的图像与函数 的图像所有交点1yx2sin(4)yx的横坐标之和等于（ ）A。2 B。4 C。6 D。8答案 D 解析：图像法求解。 的对称中心是（1,0）也是 的中心，1yx2sin(4)yx18他们的图像在 x=1 的左侧有 4 个交点，则 x=1 右侧必有 4 个交点。不妨把他们的横坐24x标由小到大设为 ，则 ，所以选 D1,2345678
41、,xx182736452xxx2. (2011全国新课标卷文) 已知函数 y= f (x) 的周期为 2，当 x1，时 f (x) =x2,那么函数 y = f (x) 的图像与函数 y = xlg的图像的交点共有（ ） A.10 个 B。9 个 C。8 个 D。1 个答案 A 解析：本题可用图像法解。易知共 10 个交点【方法指导】函数的图像与坐标轴交点的个数问题、方程解的个数问题或者两个函数的图象交点问题，通常都是用数形结合解决，方法是：在坐标系中给定范围内画出两个函数的图象，观察交点个数即可。3.(2010宁夏卷)已知抛物线 的准线与圆 相切，则 p 的值为2(0)ypx2670xy(）
42、A. B. 1 C.2 D.4 12答案 C 解析：本题考查抛物线的相关几何性质及直线与圆的位置关系法一：作图可知，抛物线 y22 px（ p0）的准线与圆（ x3） 2 y216 相切与点（-1,0）所以 ,12p法二：抛物线 y22 px（ p0）的准线方程为 ，因为抛物线 y22 px（ p0）的准线与圆2p（ x3） 2 y216 相切，所以 ,423【方法指导】两个二次曲线的题目一般出现在小题中，属于中低档题，并且都要求利用曲线的定义解题，也可以用图象法解决，可以更直观简洁。如本题中的解法二。4. (2009宁夏卷)用 mina,b,c表示 a,b,c 三个数中的最小值，设 f（x）
43、=min , x+2,10-x 2x(x 0),则 f（x）的最大值为（ ） A。4 B。5 C。6 D。7答案 C 19解析：画出 y2 x，yx2，y10x 的图象，如右图，观察图象可知，当 0x2 时，f（x）2 x，当 2x3 时，f（x）x2，当 x4 时，f（x）10x，f（x）的最大值在 x4 时取得为 6，故选 C。5. (2008宁夏卷) 已知点 P 在抛物线 上，那么点 P 到点 的距离与点 P 到抛物2y(21)Q，线焦点距离之和取得最小值时，点 P 的坐标为（ ） A.( ,1) B.( ,2) C. D. 1414()， (1)，答案 A 解析：点 Q 在抛物线内部，
44、利用抛物线的定义，将点 P 到焦点的距离转化为到准线的距离，当两个线段共线时，距离和最小，借助三角形两边之和大于第三边的结论。高考预测分值：75 分 实际用时： 分钟6. 函数 在区间 内的零点个数是（ ）3()=2+xf(0,1)A0 B1 C2 D3 答案 B解析：解法 1:因为 , ,即 且函数 在(0)=1+2f3(1)=2+8f(0)1012的解集为 ( )A.(0, )( ，) B( ，) C.(0, )(2，) D.(0, )2 212 12答案 A解析:作出函数 f(x)图象的示意图如图，则原不等式等价于 log2x 或 log2x 或12 12 200 D若对任意的 n N*,均有 S n0,则数列 S n是递增数列答案 C 解析：选项 C 显然是错的,举出反例:1,0,1,2,3,.满足数列 S n是递增数列,但是 S n0 不成立. 5.设 na是任意等比数列，它的前 项和，前 2项和与前 3项和分别为 ,XYZ，则下列等式中恒成立的是（ ）A 2XZYB。 XZ C。 2YZD。 答案 D30分析:取等比数列 1,24,令 n得 1,37XYZ代入验算，只有选项 D满足。【误区警示】
